الرياضيات الأساسية الأمثلة

$d^{2} \cdot (4 d) - 32$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $d^{2} \cdot (4 d) - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $d^{2} \cdot (4 d)$ .

$4 (d^{2} \cdot (d)) - 32$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 32$ .

$4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$ .

$4 (d^{2} \cdot (d) - 8)$

خطوة 2

اضرب $d^{2}$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $d^{2}$ في $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$4 (d^{2} \cdot d^{1} - 8)$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 (d^{2 + 1} - 8)$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $1$ .

$4 (d^{3} - 8)$

خطوة 3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$4 (d^{3} - 2^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = d$ و $b = 2$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + d \cdot 2 + 2^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $2$ إلى يسار $d$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 2^{2}))$

خطوة 5.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 4))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (d - 2) (d^{2} + 2 d + 4)$